Jumat, 29 Juni 2012

UJI Normalitas DENGAN Kolmogorov-SmiRnov

Prosedur pengujian parametrik umumnya mensyaratkan kenormalan dari sebaran data yang akan diuji. Hal ini terkait dengan fungsi penghubung (jika dalam permodelan) dan statistik uji yang digunakan dalam pengujian yang merupakan keluarga dari distribusi normal, seperti uji t-test, F-test dan chi-square. Pada dasarnya uji normalitas adalah membandingkan antara data empiris (data yang kita miliki) dengan data teoritis (data distribusi normal) dan kategorinya merupakan jenis uji kesesuaian (Goodness of Fit). Banyak ahli statistik yang mencoba membuat pendekatan uji kesesuaian untuk menguji kenormalan data, salah satunya adalah Kolmogorov SmirnoV. Kolmogorov Smirnov dalam menguji kenormalan data digunakan prinsip membandingkan probabilitas kumulatif dari data empirik (Grafik kumulatif warna biru) dengan distribusi normal (Grafik kumulatif warna merah). Dikatakan data terdistribusi normal jika grafik kumulatif dari data berhimpit atau mendekati grafik kumulatif normalnya, untuk tahu tidaknya kedua grafik tersebut berhimpit maka digunakan pengujian yang dinamakan Uji Kolmogorov-Smirnov. 




 
Persamaan kumulatif distribusi dari data

 



Persamaan Kumulatif Distribsusi Normal
 
Dari kedua distribusi kumulatif tersebut kemudian dihitung nilai selisihnya lalu masing-masing nilai selisih dibuat nilai multlaknya dan kemudian dijumlahkan, seperti terlihat dalam persamaan Kolmogorov berikut ini:

Persamaan Kolmogorov

 


Jumlah selisih nilai mutlak dari kedua distribusi tersebut dibandingkan dengan tabel Kolmogorov-Smirnov untuk menentukan apakah kita menerima Ho atau menerima H1.

Contoh
Data sampel nilai ujian siswa kelas 4A dan kelas 4B. Ingin dilihat apakah data sampel nilai ujia di kedua kelas tersebut terditribusi normal atau tidak? Adapun hipotesa pengujian
Ho : Data Terdistribusi Normal
H1 : Data Tidak Terdistribusi Normal


 Prosedur :

Analyze ==> Descriptive Statistics ==> Explore




Pindahkan Variabel :

Nilai Ujian (Nilai)  ke  Dependent List
Kelas  ke Factor List




Kemudian Klik Plots..

Akan muncul menu berikut



Klik Normality plots with test

Kemudian Klik
Continue
Ok



Akan Muncul Output sebagai berikut:





Dari hasil pengujian didapat bahwa untuk 
  • Kelas 4A nilai Sig 0.200 (Menerima Ho) yang berarti bahwa nilau ujian sampel kelas 4A terdistribusi normal
  • Kelas 4B nilai Sig 0.200 (Menerima Ho) yang berarti bahwa nilau ujian sampel kelas 4B terdistribusi normal


Download sampel data => Klik






































0 komentar:

Poskan Komentar

Silahkan cantumkan alamat email atau CP anda jika ingin komentar dan tertarik untuk mengikuti pelatihan statistik, agar secepatnya dapat kami jawab pertanyaan anda. Terima kasih sebelumnya.