HATI-HATI DALAM MELAKUKAN ANALISA REGRESI LOGISTIK

Pada pemodelan data biner terdapat sejumlah individu pengamatan yang mendapat proporsi pengamatan menjadi tidak bebas. Banyak peristiwa “sukses” hanya dapat diasumsikan mempunyai sebaran binomial, apabila komponen pengamatan biner itu saling bebas, sedangkan ketidakbebasan antar pengamatan biner akan mengakibatkan ragam yang lebih besar dari ragam yang dihitung melalui sebaran binomial. Ragam yang membesar ini merupakan suatu indikasi adanya masalah overdispersi dalam pengamatan biner.

Masalah overdispersi ini banyak ditemui pada data-data  yang berkenaan dengan bidang kesehatan dan percobaan labolatorium.  

Ilustrasi Overdispersi

Permasalahan akan muncul bilamana hasil regresi menunjukan :

 

Hasil regresi diatas menunjukan terjadinya overdispersi atau pembengkakan nilai variansi. Dimana dengan terjadinya overdispensi maka akan berdampak kepada probabilitasnya menjadi tidak signifikan.

Permasalahan overdispersi dalam regresi logistik tersebut dapat disebabkan karena adanya hubungan yang erat antara variabel A dan B, sehingga perlu dirubah. Berikut perubahan yang dapat dilakukan dalam regresi:

 Hasil Analisis regresinya:

Dari hasil regresi logistik diatas TERLIHAT BAHWA JIKA DIPISAH VARIABEL A & B MENYEBABKAN TIDAK TERJADINYA OVERDISPERSI. Ilustrasi diatas merupakan salah satu contoh mengenai permasalahan overdispersi atau pembengkakan nilai variansi, serta bagaimana cara dalam mengatasinya.

Beberapa analisa yang dapat digunakan untuk menangani overdispersi dalam Data Biner diantaranya :

Model Altham Multiplikatif (Altham, 1971),model Binomial Berkorelasi (Kupper dan Haseman, 1978), model Logistik-Normal (Mauritsen, 1984), model Laird-Ware (Stiralli, et. al., 1984). dan model Regresi Logistik Bersyarat (Connoly dan Liang, 1988). Dari sekian  banyak model yang diusulkan, maka model alternatif yang digunakan adalah model Regresi Beta-Binomial (William, 1975).