09.31
harry
Dalam inferensia statistika, dikenal dengan dua metode yaitu metode parametrik dan metode nonparametrik. Perbedaan mendasar antara keduanya terletak pada penggunaan asumsi mengenai populasi. Dalam melakukan pendugaan parameter, inferensia atau penarikan kesimpulan mengenai populasi, metode parametrik memberikan asumsi bahwa populasi menyebar menurut sebaran tertentu. Sebagai contoh, analisis ragam (ANOVA) memberikan asumsi bahwa contoh berasal dari populasi yang menyebar normal dengan ragam yang homogen.
Jika asumsi ini tidak terpenuhi, kesimpulan yang diperoleh menjadi tidak valid. Jika asumsi yang mendasari metode parametrik tidak terpenuhi, kita dapat menggunakan metode inferensia lain yang tidak terlalu bergantung pada asumsi baku. Metode nonparametrik pada banyak kasus dapat digunakan untuk keperluan ini. Metode nonparametrik tidak membutuhkan asumsi mengenai sebaran data populasi. Karena itu, metode ini sering disebut distribution-free method. Statistika nonparametrik mencakup pemodelan statistika, pengujian hipotesis dan inferensia atau penarikan kesimpulan tentang populasi. Meskipun demikian, jika asumsi yang mendasari metode statistika parametrik dapat dipenuhi, penggunaan statistika nonparametrik tidak begitu disarankan. Kelebihan metode nonparametrik antara lain : (1) asumsi yang diperlukan sangat minimum (2) pada beberapa prosedur, perhitungan dapat dilakukan dengan mudah dan cepat, (3) konsep dan metode lebih mudah dipahami dan (4) dapat diterapkan pada data dengan skala yang lebih rendah. Sedangkan kekurangan dari metode nonparametrik antara lain : (1) karena sangat sederhana dan cepat, perhitungan dalam prosedur nonparametrik terkadang dapat ‘membuang’ informasi dari data, (2) meskipun perhitungan sangat sederhana, prosedur nonparametrik akan sangat membosankan terutama ketika data yangdigunakan berukuran besar.
Berikut beberapa contoh metode statistika parametrik dan nonparametik dalam pengujian hipotesis statistika.
Uji Hipotesis pada Contoh Tunggal
Metode nonparametrik pada contoh tunggal yang akan dipelajari meliputi pengujian hipotesis mengenai median dan proporsi populasi. Pengujian hipotesis mengenai median dapat dilakukan dengan dua uji, yaitu uji tanda (sign test) dan uji peringkat bertanda Wilcoxon (Wilcoxon signed-rank test). Sedangkan pengujian hipotesis mengenai proporsi populasi dapat dilakukan dengan uji binomial (binomial test).
Uji Tanda
Uji tanda (sign test) atau dalam kasus contoh tunggal secara spesifik disebut uji tanda satu contoh (one-sample sign test) merupakan pionir dari seluruh prosedur nonparametrik. Disebut uji tanda karena data diubah menjadi serangkaian tanda ‘plus’ (+) dan ‘minus’ (-).
Asumsi
a. Contoh acak saling bebas dengan median (M) tidak diketahui
b. Data diukur setidaknya dalam skala ordinal
c. Peubah yang diamati kontinu
Hipotesis
a. (Dua arah) : H0 : M = M0 vs. H1 : M ≠ M0
b. (Satu arah) : H0 : M ≤ M0 vs. H1 : M > M0
c. (Satu arah) : H0 : M ≥ M0 vs. H1 : M < M0
Statistik Uji
Hitung selisih nilai data dan median untuk setiap pengamatan, Xi – M0. Jika hasilnya 0, abaikan pengamatan tersebut. Hitung banyaknya nilai yang bertanda ‘minus’ (S-) dan banyaknya nilai yang bertanda ‘plus’ (S+). Statistik uji tanda satu contoh (S) adalah :
a. (Hipotesis a) : S = S’ = min (S-, S+)
b. (Hipotesis b) : S = S
c. (Hipotesis c) : S = S+
Kaidah Keputusan
a. (Hipotesis a) : Tolak H0 jika P(x ≤ S’ | b(n,0.5)) ≤ α/2
b. (Hipotesis b) : Tolak H0 jika P(x ≤ S- | b(n,0.5)) ≤ α
c. (Hipotesis c) : Tolak H0 jika P(x ≤ S+ | b(n,0.5)) ≤ α
