Model Pengambilan Keputusan Dalam Panel Data

Data panel adalah gabungan antara data silang (cross section) dengan data runtun waktu (time series). Data panel diperkenalkan oleh Holwes pada tahun 1950. Dalam panel data, persamaan dengan menggunakan data cross section dapat ditulis sebagai berikut:

N adalah banyaknya data cross-section

Sedangkan persamaan model dengan time-series adalah :

 

T adalah banyaknya data time-series.

  Data panel adalah gabungan antara data silang (cross section) dengan data runtun waktu (time series), maka model dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut :

dimana :

N          = banyaknya observasi

T          = banyaknya waktu

N × T    = banyaknya data panel

  Analisis model panel data terdapat dua macam pendekatan yang terdiri dari pendekatan efek tetap (fixed effect), dan pendekatan efek acak (random effect). 

a.   Model Pendekatan Efek Tetap (Fixed Effects).

  Pendekatan ini mengizinkan intercept bervariasi antar unit cross-section  namun tetap mengasumsikan bahwa slope koefisien adalah konstan antar unit cross-section. Penambahan variabel boneka ini dapat mengurangi banyaknya degree of freedom yang pada akhirnya akan mempengaruhi koefisien dari parameter yang diestimasi 

 Model Fix Effect : Y_it = β₀ + β₁X_1ij+ β₂X_2ij+β₃D₃ + β₄D₄+ β₅D₅ +  e_it

Contoh artikel klik disini


b.   Model Pendekatan Efek Acak (Random Effect).

 
 Intersep karena perbedaan responden (crossectional) β_0i diganti dengan intersep yang menunjukan rata-rata intersep populasi. Error model (V_it) terdiri dari Error karena Crossectional perbedaan perusahaan (µ_i) dan karena Error total kombinasi antara Corssectional dan Time Series (e_it)
 Pendekatan ini mengasumsikan unobservable individual effects (ui) tidak berkorelasi dengan regressor (X) atau dengan kata lain ui diasumsikan bersifat random. Sebelum model diestimasi dengan model yang tepat, terlebih dahulu dilakukan uji spesifikasi apakah fixed effect atau random effect atau keduanya memberikan hasil yang sama.   
 Contoh artikel klik disini

Pilihan antara fixed Effect dan random effect ditentukan dengan menggunakan uji goodness of fit. Untuk pendekatan Fixed effect atau common menggunakan uji F statistik. Adapun uji F test yang dilakukan adalah sebagai berikut:

Dimana: RSS 1= Residual Sum Square metode common, RSS 2 = Residual Sum Square metode fixed effect, n = jumlah unit cross section, T = jumlah unit waktu dan K = jumlah parameter yang diestimasi. Jika ternyata hasil perhitungan uji F ≥ F (n - 1 , nT - n - K) ini berarti Ho ditolak, artinya intersep untuk semua unit cross section tidak sama. Dalam hal ini, akan digunakan fixed effect  model untuk mengestimasi pesamaan regresi.
 Contoh artikel klik disini

  Dalam penelitian ini pemilihan model fixed effect dan random effect juga digunakan redundan fixed effect test dan correlated random effect (Hausman test). Dasar pengambilan keputusanya adalah apabila cross-section F statistik hasil uji redundan fixed effect test lebih besar dari F maka pengambilan keputusannyamodel yang digunakan adalah fixed effect model, sedangkan correlated random effect (Hausman test) dasar pengambilan keputusanya adalah apabila cross-section random tidak signifikan pada taraf 5% maka model yang digunakan adalah fixed effect model.

Read more »

ANALISA JALUR

Sejarah Analisis Jalur

Bagaimana sejarah perkembangan analisis jalur? Teknik analisis jalur, yang dikembangkan oleh Sewal Wright di tahun 1934,  sebenarnya merupakan pengembangan  korelasi yang diurai menjadi beberapa interpretasi akibat yang ditimbulkannya. Lebih lanjut, analisis jalur mempunyai kedekatan dengan regresi berganda; atau dengan kata lain, regresi berganda merupakan bentuk khusus dari analisis jalur. Teknik ini juga dikenal sebagai model sebab-akibat (causing modeling). Penamaan ini didasarkan pada alasan yang bahwa analisis jalur memungkinkan pengguna dapat menguji proposisi teoritis mengenai hubungan sebab dan akibat tanpa memanipulasi variabel-variabel. Memanipulasi variabel maksudnya ialah memberikan perlakuan (treatment) terhadap variabel-variabel tertentu dalam pengukurannya. Asumsi dasar model ini ialah beberapa variabel sebenarnya mempunyai hubungan yang sangat dekat satu dengan lainnya. Dalam perkembangannya saat ini analisis jalur diperluas dan diperdalam kedalam bentuk analisis “Structural Equation Modeling” atau dikenal dengan singkatan SEM.

Pengertian

Apa sebenarnya analisis jalur itu? Terdapat beberapa definisi mengenai analisis jalur ini, diantaranya : “Analisis jalur ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang tejadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung tidak hanya secara langsung tetapi juga secara tidak langsung”. (Robert D. Retherford 1993). Sedangkan definisi lain mengatakan: “Analisis jalur merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangakat variabel.” (Paul Webley 1997). David Garson dari North Carolina State University mendefinisikan analisis jalur sebagai “Model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan  matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah dimana anak panah tunggal menunjukkan sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada masing-masing variabel dalam suatu model sebagai variabel tergantung (pemberi respon) sedang yang lain sebagai penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan dalam suatu model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi untuk semua variabel dan dilakukan juga penghitungan uji keselarasan statistik. (David Garson, 2003). Dari definisi-definisi di atas dapat dsimpulkan bahwa sebenarnya analisis jalur merupakan kepanjangan dari analisis regresi berganda.

Contoh Penerapan 

Studi mengenai kepuasan kerja., bagaimana usia seseorang berpengaruh terhadap kepuasan kerja orang tersebut. Banyak teori yang mengaitkan pengaruh usia terhadap kepuasan kerja:

1. Semakin tua usia yang berarti bahwa ia sudah lama bekerja, tdan tetap bertahan yang menandakan bahwa orang tersebut merasa puas dalam pekerjaannya.
2. Semakin tua seseorang berarti semakin banyak pengalamannya dan relatif memiliki wewenang yang relatif lebih besar dibandingkan dengan yang masih muda, hal ini tentunya akan membuat orang tersebut semakin puas. 
3. Semakin tua usia semakin banyakpengalaman tentunya semakin besar upah yang diterima dan hal ini tentunya akan menyebabkan orang tersebut semakin puas.
4. Semakin tua seseorang berarti semakin banyak pengalamannya dan relatif memiliki wewenang yang relatif lebih besar, orang yang memiliki wewenang yang bear umumnya memiliki upah yang relatif besar pula dan hal ini akan menyebabkan orang tersebut menjadi puas.

Pertanyaannya:

1. Teori mana yang paling didukung oleh data dan teori mana yang kurang didukung oleh data ?
2. Teori mana yang paling kuat didukung oleh data?

Read more »

HATI-HATI DALAM MELAKUKAN ANALISA REGRESI LOGISTIK

Pada pemodelan data biner terdapat sejumlah individu pengamatan yang mendapat proporsi pengamatan menjadi tidak bebas. Banyak peristiwa “sukses” hanya dapat diasumsikan mempunyai sebaran binomial, apabila komponen pengamatan biner itu saling bebas, sedangkan ketidakbebasan antar pengamatan biner akan mengakibatkan ragam yang lebih besar dari ragam yang dihitung melalui sebaran binomial. Ragam yang membesar ini merupakan suatu indikasi adanya masalah overdispersi dalam pengamatan biner.

Masalah overdispersi ini banyak ditemui pada data-data  yang berkenaan dengan bidang kesehatan dan percobaan labolatorium.  

Ilustrasi Overdispersi

Permasalahan akan muncul bilamana hasil regresi menunjukan :

 

Hasil regresi diatas menunjukan terjadinya overdispersi atau pembengkakan nilai variansi. Dimana dengan terjadinya overdispensi maka akan berdampak kepada probabilitasnya menjadi tidak signifikan.

Permasalahan overdispersi dalam regresi logistik tersebut dapat disebabkan karena adanya hubungan yang erat antara variabel A dan B, sehingga perlu dirubah. Berikut perubahan yang dapat dilakukan dalam regresi:

 Hasil Analisis regresinya:

Dari hasil regresi logistik diatas TERLIHAT BAHWA JIKA DIPISAH VARIABEL A & B MENYEBABKAN TIDAK TERJADINYA OVERDISPERSI. Ilustrasi diatas merupakan salah satu contoh mengenai permasalahan overdispersi atau pembengkakan nilai variansi, serta bagaimana cara dalam mengatasinya.

Beberapa analisa yang dapat digunakan untuk menangani overdispersi dalam Data Biner diantaranya :

Model Altham Multiplikatif (Altham, 1971),model Binomial Berkorelasi (Kupper dan Haseman, 1978), model Logistik-Normal (Mauritsen, 1984), model Laird-Ware (Stiralli, et. al., 1984). dan model Regresi Logistik Bersyarat (Connoly dan Liang, 1988). Dari sekian  banyak model yang diusulkan, maka model alternatif yang digunakan adalah model Regresi Beta-Binomial (William, 1975).

Read more »